قاموس الرياضيات

<blockquote>








الرياضيات :
Mathematics


دراسة الكميات والعلاقات من طريق
الأعداد والرموز. وتشمل الحساب (را.) الذي يعتبر أساسا لكثير من فروع الرياضيات
الأخرى, والجبر (را.) وهو من أقدم فروع الرياضيات. ومن فروع الرياضيات الأخرى
الهندسة (را.), وعلم المثلثات (را.).








الرياضيات الجديدة
: New Math


اسم يطلق على طريقة جديدة في تدريس
الرياضيات في المدارس الابتدائية والثانوية. وقد شاع اصطناع الرياضيات الجديدة
ابتداء من الستينات من القرن العشرين, واتخذ منذئذ أشكالا مختلفة, وقدم أساسا
جديدا لتحسين متواصل في طرائق التدريس. والواقع أن الرياضيات الجديدة تبدو غريبة
في نظر كثير من الناس, وبخاصة آباء الطلاب, بسبب من كثرة الرموز والمصطلحات
الجديدة المستخدمة فيها. ومع ذلك فإن جانبا يسيرا جدا من محتواها الرياضي هو جديد
حقا. إن الاستشراف هاهنا قد يكون مختلفا أو متميزا; أما المضمون الرياضي فلم ينقح
أو يوسع إلا بمقدار.





الزاوية :
Angle


هي, في الهندسة المستوية, شكل
ناشئ عن التقاء خطين مستقيمين عند نقطة. تدعى نقطة التقاء الخطين الرأس أو القمة
ويدعى كل من الخطين ضلعا. تقدر قيم الزاويا المستوية بالدرجات بحيث تساوي كل درجة
1/360 من مقدار الدورة الكاملة. فإذا تعامد ضلعا الزاوية ساوت الزاوية ربع دورة
كاملة أو 90 درجة, ودعيت زاوية قائمة
right angle.
أما الزاوية التي تزيد على 90 درجة فتدعى زاوية منفرجة
obtuse angle,
وأما التي تقل عن 90 درجة فتدعى زاوية حادة
acute angle.
وإذا كان مجموع زاويتين 90 درجة دعيتا زاويتين متتامتين
complementary
anغlesوإذا كان مجموعهما
180 درجة دعيتا زاويتين متكاملتين
supplementary angles.
وفي الهندسة الفراعية تنشأ الزاوية عن تقاطع مستويين أو أكثر.





الشعاع ؛ نصف
القطر : Radius


في الرياضيات, خط مستقيم ممتد بين
مركز الدائرة أو الكرة ونقطة من محيطها. ومن هنا فهو يساوي نصف "القطر".





الصفر :
Zero


عدد إذا جمع إلى أي عدد آخر لم
يغير من مقدار ذلك العدد شيئا (5 + 0 = 5), وإذا ضرب بأي عدد آخر أحال ذلك العدد
إلى لا شيء أي كان حاصل الضرب صفرا (5 * 0 = 0), وإذا قسم على أي عدد كان حاصل
القسمة صفرا أيضا (0 ÷ 5 = 0). ومن هنا اعتبر الصفر عددا فريدا إذ لا يشاركه في
هذه الخصائص أي عدد آخر. وهو ليس عددا طبيعيا: إنه عدد مبتكر اخترعه الهنود في
القرن الخامس للميلاد للدلالة على الجزء الخالي من العدد. ففي العدد 307 مثلا
يفيد الصفر أن هذا العدد مؤلف من ثلاث مئات وسبع وحدات ولكنه خال من العشرات. وعن
الهنود أخذ العرب الصفر, وعن العرب أخذه الأوروبيون باسمه العربي "صفر" (أي فارغ
أو خال). ولفظة Cipher
في الإنكليزية (ومعناها "صفر" أيضا)0 خير دليل على ذلك. والواقع أن اختراع الصفر
يعد, على حد قول الموسوعة الأميركية, " واحدا من أهم المنجزات الفكرية التي حققتها
الثقافة الحديثة". ولولاه لما كان نشوء علم الرياضيات الحديث أمرا ممكنا (را.
أيضا: الأرقام العربية; والأعداد; والحساب).





ط ؛ باي :
Pi (re)


الحرف السادس عشر من الأبجدية
اليونانية. يتخذ في الرياضيات رمزا لنسبة محيط الدائرة إلى قطرها وهي
3,14159265358979 تقريبا. قدر الإغريق هذه النسبة بـ : 3 ثم جاء العالم
الفلكي العربي غياث الدين الكاشي فقدرها, في القرن الرابع عشر, ب-
3,1415926535898732 وهو تقدير يقارب الحقيقة إلى حد لم يسبقه إليه أحد (را. أيضا:
الكاشي).





العدد الأصم :
Irrational
Number


في الرياضيات, عدد لا يمكن التعبير
عنه أو إيجاد قيمته إلا على وجه التقريب. أو هو العدد الذي لا يمكن وضعه على كسر
حداه عددان صحيحان غير تقريبيين. ومن الأمثلة على ذلك 2 = 1,1414 تقريبا. وعكسه
العدد المنطق Rational
ومثاله الخمسة فإننا نستطيع أن نكتبها هكذا 1/5 أيضا, والثلاثة أرباع فإننا
نستطيع كتابتها هكذا 4/3 وال- 3/1 3 فإننا نستطيع كتابتها هكذا 2/7 إذا وجدنا ذلك
مناسبا.


العدد المتوسط :
Median


في علم الإحصاء, هو العدد الواقع
في وسط سلسلة عددية مؤلفة من مجموع وتري (أي فردي) من الأعداد. مثلا: في السلسلة
العددية 34,12,96,4 يمثل الرقم 9 العدد المتوسط. أما في السلسلة العددية المؤلفة
من مجموع شفعي (أي زوجي) من الأعداد فإن العدد المتوسط هو ذلك الذي يقع بين
العددين اللذين في وسط السلسلة. مثلا: في السلسلة العددية 4 7 10 12 19 44 يمثل
الرقم 11 العدد المتوسط.





العدد المنطق :
Rational Number


في الرياضيات, اسم يطلق على العدد
غير الأصم (را. العدد الأصم).





القطر ؛ قطر
الدائرة :
Diameter


في الهندسة, الخط المستقيم الذي
يمر بمركز الدائرة وينتهي في جهتيه إلى محيطها. يقسم القطر الدائرة إلى شطرين
متساويين. ونصف القطر يدعى أيضا الشعاع.





القطع الزائدة ؛
الخط الهذلولي :
Hyperbola


في الهندسة, خط منحن, مؤلف من
شعبتين متميزتين متشابهتين, يحدث إذا قطع مستوي السطح مخروطا من جانبي الرأس.





القطع المكافئ :

Parabola


في الهندسة, خط منحن ينشأ عن تقاطع
المخروط مع سطح مواز لضلعه. وفيه تكون كل نقطة من نقطه على مسافة واحدة من نقطة
ثابتة تسمى البؤرة
Focus ومن خط مستقيم ثابت
يسمى الدليل
Directrix.





القياس ؛ فن قياس
المساحات و الأحجام :
Mensuration


فرع من الهندسة يعنى بإيجاد أطوال
الخطوط ومساحات السطوح وأحجام المجسمات. وهو فن عريق في القدم ترقى جذوره, من غير
ريب, إلى العصور السابقة للتاريخ المدون. وقد كشفت الحفريات الآثارية التي أجريت
في بلاد ما بين النهرين عن بضعة آلاف من ألواح الآجر ترقى إلى العام 2000 قبل
الميلاد وتدل على براعة غير يسيرة في هذا الفن. والواقع أن كثيرا من هذه الألواح
يعنى بالموازين والمقاييس, في حين يدل بعضها على أن السومريين والبابليين عرفوا
في ما بين العام 2000 والعام 1600 قبل الميلاد القواعد العامة لإيجاد مساحة
المستطيل ولإيجاد مساحات بعض أنماط المثلثات على الأقل. وتدل دراسة أوراق البردي
على أن تقدما مماثلا حدث في مصر في تلك الفترة نفسها على وجه التقريب.





الكتلة :
Mass


خاصية في الجسم تعتبر مقياسا
لعطالته أو قصوره الذاتي
Inertia,
ومقياسا لمقدار المادة التي يشتمل عليها ذلك الجسم. وهي تختلف عن الوزن من حيث أن
الوزن, بوصفه نتيجة للجاذبية, يتفاوت تبعا للموضع الجغرافي وقد يكون صفرا في
الفضاء الخارجي, في حين أن الكتلة مقدار ثابت لا يتغير بتغير المكان (إلا في
الحالات التي تقارب فيها السرعة سرعة الضوء). وليس علينا لمعرفة كتلة جسم ما إلا
أن نضرب حجمه بكثافته.</blockquote>