التقنية الحديثة المساعدة في دراسة علم الرياضيات, استعراض لبعض التقنيات المساعدة

بعد التحية للأعضاء الكرام ، وفي واحد من أهم وأفضل المنتديات اللتي تهتم بأحد أول العلوم الرئيسية ، ألا وهو علم الرياضيات اللتي تعتمد عليه العلوم الأخرى بدرجة لا يمكن الإستغناء عنه ! فلولاه لما استطاع العلماء وصف الفيزياء ولا كتابة المعادلات الكيميائية ... إلى غيره من العلوم الفرعية الأخرى.

إننيانقل اليكم هذا الموضوع وكلي أمل بأن أساهم في نشر الوعي والمعرفة عن كل ما هو حديث في مساعدة الطلاب والمعلمين على فهم المواد العلمية وإدراكها بالشكل المطلوب، فأنا كنت أحد اللذين عانوا في فهم الرياضيات في الماضي ... حيث أن هذه المادة المادة كانت ولا زالت تعتبر من المواد "الجافة والـمــمـلــــة" بالنسبة للطلاب ، لا سيما الطلاب اللذين يعتمدون على الحفظ أكثر
من التصور والفهم ، نعم ... المشكلة الآن أن غالبية الطلاب لا يفهمون الرياضيات كما ينبغي ، ويقومون بربط كل نوع معين من الأسئلة بطريقة إجابة للوصول إلى الحل ، وهذا ما يسبب الشعور بالصعوبة لدى الطالب!!
سوف أستعرض في موضوعي هذا الطرق الحديثة لدراسة و تحليل المسائل الحسابية المعقدة ، حيث
أن التكنولوجيا في الآونة الأخيرة لعبت دوراً كبيراً في تبسيط وتوضيح المسائل ، مع قابلية رسم الدوال والإقترانات بشكل دقيق وبسرعة فائقة !! ملاحظة: كانت قبل عدة سنوات برامج تقوم بالحل والرسم لكنها بطيئة جداً ، لدرجة أن بعضها كان يستغرق عدة دقائق قبل إظهار النتائج!

نعم ... فهناك الكثير من الأجهزة (آلآت حاسبة)، والبرامج الحاسوبية اللتي تستطيع رسم وحل أعقد المعادلات والمسائل الحسابية ، ليس هذا فحسب ، بل تتجاوز هذا الحد
لدرجة أن بعض هذه الأدوات تستطيع محاكاة أنظمة معقدة وتطبيق قوانين على هذه الأنظمة يضعها المستخدم.
لكن ... وللأسف ! ما ألاحظه هو عدم الإهتمام بها سواء من قبل المدرسين أو حتى الطلاب ، فقد تحدثت مع الكثير من مدرسي الرياضيات في الجامعة وخارج الجامعة عن هذه الأدوات ، سواء الآلات الحاسبة ذات نظام الجبر المحوسب: (Computer Algebra System) واللتي تدعم في غالبيتها رسم الدوال (Graphing Calculators) سواء الدوال المثلثية أو الدوال البسيطة والدوال البارامتريه (Parametric Functions)، وفي الآلات المتقدمة دعم للرسوم ثلاثية الأبعاد (3D Graphing)، ولا تتوقف عند هذا الحد ، بل أن بعضها يحتوي على أجهزة خاصة وبرامج لمحاكات التجارب الفيزيائية (الضوئية -الصوتية-الميكانيكية) وغيرها من العمليات.
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
سوف أستعرض هنا بعض من أحدث وأشهر هذه الأجهزة ، سأبدأ بواحدة من الشركات العريقة والمعروفة في مجال الآلات الحاسبة طوال العقود الثلاثة الماضية ... إنها الشركة الأمريكية الرائعة
Texas Instruments ، فهذه الشركة طرحت الكثير من الآلات الحاسبة المتقدمة وكان آخرها وأحدثها في العام 2004 الآلة الحاسبة TI 89 Titanum والآلة Voyage 200
اللتي تعتبر حاسوب متخصص بالرياضيات.

الآلة الحاسبة TI 89
=-=-=-=-=-=-=-=
هذه
الآلة هي مختبر رياضيات متكامل ، فهي الأكثر تقدماً من جميع الإصدارات
السابقة ، وهي موجهة للفئة العليا من المستخدمين ، وبالتحديد الطلبة
المتخصصين في الهندسة والرياضيات المتقدمة ، ومنها التفاضل والتكامل
CALCULUS والرياضيات الهندسية Differential Equationsوالرياضيات الجزئية
Partial ، والرياضيات المتجهة Vectors ، وتدعم حل أنظمة المعادلات بعدد لا
نهائي من المجاهيل والمعادلات (Simul. Equations)وغيرها من العمليات
الرياضية الإحصائية كما أنها تستطيع التعامل مع الهندسة المستوية و
الفراغية ، وتدعم الرسوم الثلاثية الأبعاد.

لكن ، الشركة المنتجة
استمرت بتطوير هذه الآلة ، فأطلقت النموذج الأكثر تطوراً في العام 2004 وهي
الآلة TI 89 Titanum هذا الإصدار هو امتداد للإصدار العادي ، لكن أرادت
الشركة المنتجة أن تجعله من الفئة الإحترافية ، فقامت بدعم هذه الآلة بمنفذ
USB للإتصال مع الحاسب الشخصي لترقية برنامج التشغيل وإضافة المزيد من
التطبيقات ومزامنة البيانات الشخصية بين الآلة والحاسب.
تحتوي هذه الآلة
على نظام تشغيل متقدم جداً (Advanced mathematics Software)، كما أن هذه
الآلة متخصصة لدعم طلبة الهندسة بشكل عام ، فلها تطبيقات تخص التحليل
الهندسي للدارات الكهربائية ، وتدعم الجبر البولياني والمنطق الرقمي ،
وهندسة الحاسوب ، كما أن لها برامج أيضاً متخصصة في الهندسة الميكانيكية ،
ولها تطبيقات عامة مثل إمكانية تحويل صفحات الإنترنت والنصوص إلى كتب
إلكترونية يمكن قراءتها على الآلة !! على غرار مستندات PDF ،، كما أن لها
تطبيقات خاصة لكتابة المعادلات والصيغ الرياضية المعقدة ، كما تتميز بجهاز
إضافي يركب على الآلة لأخذ العينات مثل : قياس سرعة الضوء المار خلال
الأجسام وحساب سرعة الصوت ، ولها مجسات عديدة لقياس درجة الحرارة ونسبة
الحموضة في المحاليل الكيميائية ، والكثير الكثير مما لا أستطيع ذكره هنا !
لكن
أجمل ما بهذه الآلة هو برنامج اسمه (Study Cards)، فهو شبيه ببرنامج
"بوربوينت" لعرض البيانات على شكل شرائح ، لكنه تفاعلي ،أي يطرح على
المستخدم أسئلة تخص موضوع معين مثل الجبر أو الهندسة أو الأدب ، ثم يطرح
عدة خيارات يختار منها الدارس الإجابة الصحيحة ، ثم يقوم البرنامج بتصحيح
الإجابات وعرض مستوى مهارة الدارس !! كما أن هذه المواد العلمية يمكن
إعدادها من قبل المستخدمين وتبادلها فيما بينهم .
في النهاية ، هذه
الآلة تعتبر كنز من المعلومات ومساعد شخصي لدراسة العلوم المتقدمة لا سيما
الرياضيات بشكل واسع ، ولها تطبيقات عديدة ومجانية يمكن تحميلها من موقع
الشركة المنتجة ، تخدم العديد من الأغراض العامة والخاصة.

صورة للآلة TI 89 :


الصورة المرفقة

صورة للآلة TI 89 Titanum :


الصورة المرفقة

الآلة Voyage 200
=-=-=-=-=-=-=-=
هذه
الآلة عبارة عن نسخة موسعة من الآلة Titanum ، صممت بشاشة أكبر ولوحة
مفاتيح منفصلة للأحرف لسرعة الإدخال، وبها بعض التحسينات الطفيفة عن الآلة
Titanum مثل زيادة سعة الذاكرة ومعالج أسرع، لكن ما يلفت الإنتباه هو أن
البرامج والتطبيقات الخاصة بالآلة Titanum تعمل على هذه الآلة ، أي أن ليس
لهذه الآلة تطبيقات خاصة بها مما يدل على أن بنيتها الهندسية هي نفس بنية
الآلة Titanum لكن مع القليل من الإضافات اللتي تم ذكرها.

صورة للآلة Voyage 200 :


الصورة المرفقة

لكن ، قد يسأل المستخدم ... أي من هذه الآلات مناسب لي ؟
---------------------------------------
فأجيبه ، يمكنك اختيار أي من هذه الأجهزة حسب متطلباتك الشخصية ، ومدى صعوبة المادة اللتي
تقوم بدراسنها، ولمساعدة المستخدمين على اختيار الآلة المناسبة لهم .. وضعت الشركة المنتجة هذه
المقارنة على صفحتها لتبين المواضيع اللتي تدعمها منتجاتها :
Graphing Calculators Comparasion
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
إلى
هنا أنهي استعراض الآلات الخاصة بشركة Texas Instruments ، وهي أحدث
الأجهزة اللتي تم طرحها من قبل هذه الشركة ، إلى أن يتم طرح أجهزة أحدث ...
سأنتقل إلى إحدى ثاني أكبر الشركات المنتجة للآلات الحاسبة ، وهي الشركة
اليابانية CASIO المعروفة بمنتجاتها الرائعة واللتي تخدم الأغراض الفنية
والعلمية والحياتية ، من أجهزة موسيقية وساعات رقمية .. وما يهمنا هنا
بالتأكيد ... الآلات الحاسبة.
تعتبر منطقة الشرق الأوسط من أكثر المناطق
استخدام لمنتجات شركة كاسيو، وتحديداً دول الخليج ، وهي المستهلك الأكبر
للآلات الحاسبة من إنتاج هذه الشركة ، صحيح أن هذه الشركة تعد من المنتجين
الرئيسيين للآلات الحاسبة العلمية المتفوقة من ناحية سهولة الإستخدام وجودة
المنتج ، إلا أنها متأخرة في إنتاج الآلات الحاسبة الرسومية والآلات
الحاسبة الداعمة لنظام الجبر المحوسب CAS ، طبعاً أنا لا أقصد بأن الشركة
لم تنتج هذا النوع من الآلات ، بل أنتجت شركة كاسيو الكثير منها لكنها لا
ترتقي لمستوى آلات الشركات الأخرى ، وخصوصاً آلات شركة TI ، إلى أن أطلقت
الشركة الآلة Classpad 300 plus ، يمكن القول أن هذه الآلة تنافس منتجات
الشركات الأخرى ، وإنها رائعة بالفعل ، لكن الشيء الوحيد الذي ينقصها هو
تنوع البرامج والتطبيقات الخاصة بها.


الصورة المرفقة

وفي النهاية ، لا تنتهي
المنتجات عند هذه المراجعة ، بل هناك الكثير الكثير من منتجات شركتي كاسيو و
تكساس إنسترومنتس اللتي لم أذكرها هنا لأنها لم تكن ذات أهمية ، بل كانت
محاولات من كلتا الشركتين للوصول إلى أهم المنتجات اللتي تستحق الإهتمام
كاللتي استعرضتها هنا ، ويمكنكم البحث على الإنترنت لتدركوا مدى ما أعنيه ،
كما أنني أود أن أذكركم بأن هناك الكثير من الشركات اللتي تنتج مثل هذه
الأجهزة منها شركة HP وشركة SHARP والكثير غيرها ، لكنها ليست مشهورة بما
فيه الكفاية ... بل هناك الكثير من الشركات اللتي لم نسمع بها بتاتاً ، لكن
يبقى المستخدم هو الحكم في النهاية.

الموقع الرسمي للآلة : Classpad 300 Plus
الموقع الرسمي لآلات كاسيو الرسومية : Casio Graphical Calcolators

صورة لإحدى آلات كاسيو الحديثة :fx-9960gsdf


الصورة المرفقة

صورة الآلة Casio FX9850GC plus


الصورة المرفقة

صورة للآلة HP 49G plus :


الصورة المرفقة

صورة تبين تعامل البرنامج مع طرق الإدخال المتعددة:


الصورة المرفقة