سطوح تساوي الجهد

سطوح تساوي الجهد


مر بك أن الجهد الكهربائي لشحنة نقطية يُعطى بالعلاقة:

ومعنى ذلك أن النقاط جميعها التي تبعد مسافة (ف) عن الشحنة تكون
متساوية الجهد. إن المحل الهندسي لهذه النقاط وهو سطح كرة نصف قطرها (ف)
ومركزها مركز الشحنة النقطية، يسمى سطح تساوي الجهد. وقد مر في البند
السابق، أن سطح أي موصل، هو سطح تساوي جهد. وتتميز سطوح تساوي الجهد بما
يأتي:

1 - سطوح تساوي الجهد لا تتقاطع؛ إذ لو تقاطع سطحان من سطوح تساوي الجهد،
لكن لنقاط التقاطع جهدان في آن معاً، وهذا غير معقول (فسر!).


2- سطوح تساوي الجهد متعامدة مع خطوط المجال الكهربائي. ولإثبات ذلك، دعنا
نفترض أنها لا تتعامد مع خطوط المجال؛ أي أن المجال عند نقطة على سطح تساوي
جهد معين يميل بزاوية () عن السطح، انظر الشكل (3-21). في هذه الحالة
سيكون للمجال مركبة باتجاه يوازي السطح ومركبة متعامدة عليه. وستعمل
المركبة الموازية على تحريك الشحنات الكهربائية باتجاه الخطوط الزرقاء
المتقطعة. وأنت تعلم أن انتقال شحنة كهربائية بين نقطتين يعني وجود فرق جهد
بينهما؛ وهذا يتنافى مع تعريف سطح تساوي الجهد، إذاً، لا بد أن تكون خطوط
المجال متعامدة مع سطوح تساوي الجهد.

ويبين الشكل (3-22) سطوح تساوي الجهد لشحنات نقطية مختلفة