مواضيع مقترحة من الوزارة للتحضير لشهادة التعليم المتوسط 2010 في الرياضيات

الموضوع الاول

الجزء الأول ) 12 نقطة )

التمرين الأول :

1- هل العددان 628 ، 496 أوليان فيما بينهما ؟ وضح
إجابتك .

2- جد القاسم المشترك الأكبر ( PGCD ) للعددين 682 ، 496 باستعمال طريقة الفوارق
المتتالية .

3- اجعل الكسر
غير قابل للاختزال .
وضح الطريقة .

التمرين الثاني :

1- أنشئ المستقيمين (
A ) و ( B ) في المعلم المتعامد و المتجانس (O, I, J)

( A )
: y = x + 1 ( B ) : y = -2x + 2 حيث :

2- عين بيانيا إحداثيي H نقطة تقاطع المستقيمين (
A ) و ( B ) . ثم تحقق من ذلك حسابيا

التمرين الثالث :

تحصل أحمد في الفصل
الأول على العلامات الآتية : 10 ، 8 ، 11 ، 13 ، 9 ، 15 .

1- أحسب الوسط الحسابي A لعلامات أحمد .

2- أحسب الوسط الحسابي B الذي يتحصل عليه أحمد
عندما نضيف 25% لكل مادة .

3- جد العلاقة بين A و B .

التمرين الرابع :

لتكن العبارة G حيث :
G = ( 2x – 3 )² – 36

1- أنشر و بسط العبارة G حسب قوى x المتناقصة .

2- حلل إلى جداء عاملين
العبارة G .

3- حل المعادلة : ( 2x – 9 )(2x + 3 ) = 0 .

الجزء الثاني )08 نقاط )

مسألة :

محل كراء أشرطة ( K7 )
فيديو تخير زبائنها ما بين اختيارين .

الاختيار الأول
: اشتراك شهري بثمن 150 DA و 70 DA لكراء الشريط الواحد .

الاختيار الثاني
: اشتراك شهري بثمن 110 DA و 15 DA لكراء الشريط الواحد .

1- أكمل الجدول التالي :

عدد أشرطة الكراء	0	1	2	6	10
ثمن الدفع بالاختيار الأول
ثمن الدفع بالاختيار الثاني

2- x يمثل عدد الأشرطة التي
قام زبون بكرائها خلال شهر .

عبر بدلالة x عن :

أ( ثمن الدفع
باستعمال الاختيار الأول و ليكن P₁(x)

ب( ثمن الدفع
باستعمال الاختيار الثاني و ليكن P₂(x)

جـ( مثل بيانيا ، في
معلم متعامد و متجانس الدالتين و على ورقة مليمترية .

P₁ : x

P₂ : x

تمثل الدالة P₁ بالمستقيم ( D₁ ) و تمثل الدالة P₂
بالمستقيم ( D₂ )

* نأخذ على محور
الفواصل 1 cm لكل شريط و على محور التراتيب 1 cm لكل 20 DA .

3- حل المعادلة 7 x + 150 = 15 x + 110

اشرح نتيجة هذه
المعادلة .

4- باستعمال البيان السابق ،
كم شريطا يلزم كرائه في الشهر حتى يكون الاختيار الأول أفضل من الاختيار
الثاني .

5- السيد أحمد اختار الاختيار
الثاني فدفع 290 DA للشهر .

استعمل البيان السابق
لتحديد عدد الأشرطة التي استأجرها في الشهر .

6- يقترح صاحب المحل على
زبائنه اختيار ثالث بثمن شهري قيمته 230 DA مهما كان عدد الأشرطة المستأجرة في الشهر .

أ( مثل في نفس البيان السابق و
بمستقيم ( ) الثمن P3 للاختيار الثالث .

ب) كم شريطا يلزم
كرائه حتى يكون الاختيار الثالث أفضل من الأولين .

الموضوع
الثاني

الجزء الأول ) 12 نقطة )

التمرين الأول :

1- هل العددان 628 ، 496 أوليان فيما بينهما ؟ وضح إجابتك .

2- جد القاسم المشترك الأكبر ( PGCD ) للعددين 682 ، 496 باستعمال طريقة
الفوارق المتتالية .

3- اجعل الكسر غير قابل للاختزال . وضح الطريقة .

التمرين الثاني :

1- أنشئ المستقيمين ( A ) و ( B ) في المعلم المتعامد و المتجانس
(O, I, J)

( A ) : y = x + 1 ( B ) : y = -2x
+ 2 حيث :

2- عين بيانيا إحداثيي H نقطة تقاطع المستقيمين ( A ) و ( B ) . ثم
تحقق من ذلك حسابيا

التمرين الثالث :

تحصل أحمد في الفصل الأول على العلامات الآتية : 10 ، 8 ، 11 ، 13 ، 9 ، 15
.

1- أحسب الوسط الحسابي A لعلامات أحمد .

2- أحسب الوسط الحسابي B الذي يتحصل عليه أحمد عندما نضيف 25% لكل
مادة .

3- جد العلاقة بين A و B .

التمرين الرابع :

لتكن العبارة G حيث : G = ( 2x – 3 )² – 36

1- أنشر و بسط العبارة G حسب قوى x المتناقصة .

2- حلل إلى جداء عاملين العبارة G .

3- حل المعادلة : ( 2x – 9 )(2x + 3 ) = 0 .

الجزء الثاني )08 نقاط )

مسألة :

محل كراء أشرطة ( K7 ) فيديو تخير زبائنها ما بين اختيارين .

الاختيار الأول : اشتراك شهري بثمن 150 DA و 70 DA لكراء الشريط
الواحد .

الاختيار الثاني : اشتراك شهري بثمن 110 DA و 15 DA لكراء الشريط
الواحد .

1- أكمل الجدول التالي :

عدد أشرطة الكراء	0	1	2	6	10
ثمن الدفع بالاختيار الأول
ثمن الدفع بالاختيار الثاني

2- x يمثل عدد الأشرطة التي قام زبون بكرائها خلال شهر .

عبر بدلالة x عن :

أ( ثمن الدفع باستعمال الاختيار الأول و ليكن P₁(x)

ب( ثمن الدفع باستعمال الاختيار الثاني و ليكن P₂(x)

جـ( مثل بيانيا ، في معلم متعامد و متجانس الدالتين و على ورقة مليمترية .

P₁ : x

P₂ : x

تمثل الدالة P₁ بالمستقيم ( D₁ ) و تمثل الدالة P₂
بالمستقيم ( D₂ )

* نأخذ على محور الفواصل 1 cm لكل شريط و على محور التراتيب 1 cm لكل
20 DA .

3- حل المعادلة 7 x + 150 = 15 x + 110

اشرح نتيجة هذه المعادلة .

4- باستعمال البيان السابق ، كم شريطا يلزم كرائه في الشهر حتى يكون
الاختيار الأول أفضل من الاختيار الثاني .

5- السيد أحمد اختار الاختيار الثاني فدفع 290 DA للشهر .

استعمل البيان السابق لتحديد عدد الأشرطة التي استأجرها في الشهر .

6- يقترح صاحب المحل على زبائنه اختيار ثالث بثمن شهري قيمته 230 DA
مهما كان عدد الأشرطة المستأجرة في الشهر .

أ( مثل في نفس البيان السابق و بمستقيم ( ) الثمن P3 للاختيار الثالث .

ب) كم شريطا يلزم كرائه حتى يكون الاختيار الثالث أفضل من الأولين .

ترقبوا مني
المزيد من المواضيع الاخرى

مع التوفيق

شكرا

مواضيع مقترحة من الوزارة للتحضير لشهادة التعليم المتوسط 2010 في الرياضيات 1zdr36

شكرا لك

شكرا على المرور

شكرا على المرور

مشكووووووووووووووووووووووووووور

بارك الله فيك
على الموضوع الرائع
والمفيد
اجمل تحية